Родилась в Москве 21 июня 1993 года в семье музыкантов: народной артистки России, певицы Валерии, и продюсера Александра Шульгина. Братья — Арсений и Артемий Шульгины.
В 2009 году окончила московскую центральную школу с углубленным изучением отдельных предметов. В этом же году поступила в театральный институт им. Б. Щукина на курс П. Е. Любимцева.
В 2013 году получила дипломы «Драматическая актриса театра и кино» и «Артист эстрады (художественное чтение)». Во время обучения играла в постановках: Лопе де Веги «Собака на сене» (роль — Марсела), А. Арбузова «Мой бедный Марат» (роль — Лика), Р. Тома «8 любящих женщин» (роль — Шанель), Н. Садур «Уличенная ласточка» (роль — Дарья), Н. Коляды «Дураков по росту строят» (роль — Лиза), Л. Разумовской «Счастье» (роль — Она), А. Володина «Дульсинея Тобосская» (роль — Дульсинея), Г. Гауптмана «Крысы» (роль — Фрау Ион), Л.Франк «Поворот» (роль — жена), Г. Горина «Шут Балакирев» (роль — Анисия Кирилловна Балакирева), А.Чехова «Ведьма» (роль — Раиса),«Мадемуазель Нитуш» театр им. Е. Б. Вахтангова. Дипломные спектакли — «Васса Железнова» (роль — Лизонька), «Друзья сочинители» (роль — Бордюрова) режиссёра А. А. Ширвиндта.
В 2013 году дебютировала в качестве телеведущей в программе «Наш Выход» на телеканале «Россия-1». За этот период снималась в кино и телесериалах: «Осколково», «Карпов», «Верю не верю», «Пятницкий», «Не пара», «Василиса», «Нити любви», «Была любовь». В качестве актрисы предстала в музыкальных клипах «Сохранив любовь» — дуэт Валерии и Николая Баскова(главная роль), клипах певицы Валерии «Радуга-дуга» и «Мы боимся любить».
В 2014 году выпустила свой первый сингл «Дайте шанс на мечту» в сотрудничестве с молодым хип-хоп исполнителем SLeM’ом. В этом же году был записан и презентован дуэт Анны с певицей Валерией под названием «Ты моя».
10 июня 2016 года на «Премии Муз-ТВ 2016. Энергия будущего» вошла в пятерку победителей в номинации «Лучший дуэт» за сингл «Ты моя» совместно с певицей Валерией.
В июле 2016 года Анна стала новой ведущей канала МУЗ-ТВ.
Анна Шульгина продолжает развиваться как актриса, снимаясь в российских кинофильмах и телесериалах, а также развивается в музыкальном направлении: принимает участие в больших концертах как в России, так и за рубежом, сотрудничает с несколькими авторами, записывает сольные песни.